Forex Pairs Trading의 통화 통합.
외환 거래의 통합은 중요한 도구입니다. 나에게 공적분은 모든 경제적 환경에서 이익을 얻을 수있는 우수한 중립적 기계 무역 전략의 기초입니다. 시장이 상승 추세, 하락 추세 또는 단순히 옆으로 움직이든, 외환 거래는 일년 내내 이익을 얻을 수 있습니다.
공적분을 활용하는 외환 거래 전략은 통계적 재정 거래와 평균으로의 전환을 기반으로하는 컨버전스 거래의 한 형태로 분류됩니다. 이 유형의 전략은 1980 년대 모건 스탠리 (Morgan Stanley)의 양적 거래 팀이 주식 쌍을 사용하여 처음으로 대중화되었습니다. 그러나 다른 트레이더들도 외환 거래에서도 매우 효과적이라는 것을 알았습니다.
공적분에 기초한 외환 쌍 거래.
공적분에 기반한 외환 거래는 근본적으로 회귀 - 평균 전략입니다. 간단하게 말하면, 두 개 이상의 외환 쌍이 공적으로 통합 될 때, 이는 개별 외환 쌍들 사이의 가격 스프레드가 시간이 지남에 따라 일관되게 평균값으로 되돌아가는 경향이 있음을 의미합니다.
공적분은 상관 관계가 아니라는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 상관 관계는 가격의 공동 움직임에 관한 단기간의 관계입니다. 상관 관계 란 개별 가격이 함께 움직이는 것을 의미합니다. 상관 관계는 일부 거래자에 의존하지만, 그 자체로는 신뢰할 수없는 도구입니다.
다른 한편, 공적분은 가격이 함께 움직이는 것처럼 특정 범위 또는 스프레드 내에서 함께 움직이는 가격의 공동 움직임과 장기적인 관계이다. 나는 공적분이 외환 거래에서 매우 유용한 도구라는 것을 알게되었습니다.
내 외환 거래 중 스프레드가 기계 거래 알고리즘에 의해 계산 된 한계 값까지 넓어지면 나는 쌍 가격 사이의 스프레드를 "짧게"합니다. 다시 말해서, 나는 공적분으로 인해 확산이 0으로 되돌아 갈 것을 내기하고있다.
기본 외환 거래 전략은 매우 간단합니다. 특히 기계 거래 시스템을 사용할 때 : 비슷한 방식으로 움직이는 두 가지 통화 쌍을 선택합니다. 나는 실적이 저조한 통화 쌍을 사고 외제를 판매합니다. 두 쌍 사이의 퍼짐이 수렴 할 때, 나는 이익을 위해 나의 입장을 마감한다.
공적분에 기반한 외환 거래는 시장 중립적 인 전략입니다. 예를 들어 통화 쌍이 폭락하면 거래가 장기적 측면에서 손실을 가져오고 단기적 측면에서 상쇄 효과가 발생할 수 있습니다. 따라서 모든 통화와 기본 상품이 갑자기 가치를 잃지 않는 한 최악의 시나리오에서는 순매수가 0에 가까워 야합니다.
같은 맥락으로, 많은 시장에서 페어 트레이딩은 자체 매매 트레이딩 전략이다. 왜냐하면 짧은 매도로부터 얻은 수익금이 때때로 긴 포지션을여는데 사용될 수 있기 때문이다. 이 혜택이 없다고하더라도, 공적분을 동원한 외환 거래 쌍은 여전히 잘 작동합니다.
외환 거래를위한 공적분의 이해.
균형 환율은 단기 균형 가격뿐만 아니라 장기적인 가격 기대치를 바탕으로 기계적 거래 시스템을 프로그래밍 할 수있게 해주는 외환 거래 쌍방에서 유용합니다.
공적분 중심의 외환 거래의 작동 방식을 이해하려면 먼저 공적분을 정의한 다음 기계적 거래 시스템에서 어떻게 기능 하는지를 설명하는 것이 중요합니다.
앞에서 말했듯이, 공적분은 시계열 집합 사이의 평형 관계를 말합니다. 예를 들어, 균형이 맞지 않는 별도의 외환 쌍의 가격과 같은 시계열 집합 간의 균형 관계를 말합니다. 수학적 전문 용어로 표현되는 공적분 (cointegration)은 시계열에서 비정상 변수 간의 관계를 측정하는 기술입니다.
두 개 이상의 시계열이 각각 1의 루트 값을 가지지 만 선형 조합이 고정되어있는 경우 시계열은 공적분이라고합니다.
간단한 예로서, 주식 시장 지수 및 관련 선물 계약의 가격을 고려하십시오. 이 두 가지 수단의 가격이 단기간에 무작위로 방황 할 수도 있지만 궁극적으로는 균형으로 돌아갈 것이고 그 편차는 변화 없는.
고전적인 "무작위 걸음 걸이"예를 들어 설명하는 또 다른 예가 있습니다. 카 루핑 밤 이후에 집으로 걸어가는 두 명의 개별 술꾼이 있다고 가정 해 보겠습니다. 이 두 술주정 뱅이가 서로를 모르고 있다고 가정 해 봅시다. 그러므로 개별 경로 사이에 예측 가능한 관계는 없습니다. 그러므로 그들의 운동 사이에는 공적분이 없다.
대조적으로, 개가 가죽 끈에 그의 개를 동반하는 동안 각 술꾼이 귀환을 방황하고 있다는 생각을 고려하십시오. 이 경우, 이 두 가난한 생물의 경로 사이에는 확실한 연결 고리가 있습니다.
이 둘은 각각 단기간에 여전히 개별 통로를 유지하고 있지만 어느 한 쪽에서 어느 한 쪽이 임의로 특정 시점에 임의로 길을 가거나 늦을지라도 항상 가까이서 발견됩니다. 그들 사이의 거리는 상당히 예측 가능하기 때문에 쌍은 공적분이라고한다.
기술 용어로 돌아가서, 두 개의 비 정적 시계열 (예 : AB와 XY의 가상 쌍 집합)이있을 경우 이들의 차이가 계산 될 때 고정되어 있으며이 쌍을 통합 된 1 차 계열이라고합니다. 또한 I (1) 시리즈를 부르십시오.
이 시리즈들 중 어떤 것도 일정한 값을 유지하지 않더라도 고정 된 AB와 XY의 선형 조합 (I (0)으로 설명 됨)이 있으면 AB와 XY가 공적분됩니다.
위의 간단한 예는 가상의 외환 쌍의 두 시계열로만 구성됩니다. 그러나 공적분의 개념은 더 높은 통합 주문을 사용하는 여러 시계열에도 적용됩니다 ... 여러 개의 개가 각각 다른 길이의 가죽 끈을 동반 한 방랑 술에 관해 생각해보십시오.
실 사회 경제학에서는 소득과 지출, 또는 형법의 엄격함과 감옥 인구의 크기와 같은 쌍의 공적분을 보여주는 사례를 찾는 것이 쉽습니다. 외환 거래에서, 내 초점은 통화의 공적분 된 쌍 사이의 양적 및 예측 가능한 관계를 활용하는 데 있습니다.
예를 들어, 나는이 두 가지 공적분 화 된 가상 통화 쌍인 AB와 XY를보고 있다고 가정하고 그들 사이의 공적분 관계는 AB & # 8211; XY = Z, 여기서 Z는 평균이 0 인 정지 시리즈, 즉 I (0)입니다.
이것은 간단한 거래 전략을 제안하는 것처럼 보일 것이다 : AB-XY & gt; V 및 V가 내 임계 값 트리거 가격 인 경우 AB가 가격이 하락하고 XY가 증가 할 것으로 예상되므로 외환 거래 시스템이 AB를 판매하고 XY를 구매합니다. 또는, AB-XY < - V, 나는 AB를 사고 XY를 팔 것을 기대할 것입니다.
외환 거래에서 가짜 회귀를 피하십시오.
그러나 위의 예에서 제안하는 것처럼 간단하지 않습니다. 실제로, 외환 거래를위한 기계 거래 시스템은 AB와 XY 사이의 R 제곱 값에 의존하는 대신 공적분을 계산해야합니다.
비상업적 인 변수를 다루는 경우 일반 회귀 분석이 부족하기 때문입니다. 그것은 소위 가짜 회귀 (spurious regression)를 야기하는데, 이것은 변수가없는 경우에도 변수들 간의 관계를 암시합니다.
예를 들어, 나는 서로에 대해 2 개의 분리 된 "무작위 걸음"시계열을 회귀 시킨다고 가정 해보자. 선형 관계가 있는지 테스트 할 때 매우 자주 p 값이 낮은 R - 제곱 값과 높은 p 값을 찾습니다. 아직도, 이 2 개의 무작위 도보 사이 아무 관계도 없다.
외환 거래의 공적분 수식 및 테스트.
공적분을위한 가장 간단한 테스트는 다음과 같이 작동하는 Engle-Granger 테스트입니다.
AB t와 XY t가 둘 다 I가 맞는지 확인한다. (1) 최소 제곱 법을 사용하여 공적분 관계 [XY t = aAB t + et]를 계산한다. 공적분 잔차 등이 Augmented Dickey-Fuller (ADF) 테스트.
자세한 그레인저 방정식 :
I (0)은 공적분 관계를 설명한다.
XY t-1 - βAB t-1은 장기간에 걸친 불균형의 정도를 설명하는 반면, αi는 통화 쌍의 시계열이 불균형을 바로 잡는 속도와 방향이다.
외환 거래에서 Engle-Granger 방법을 사용하는 경우 회귀의 베타 값을 사용하여 쌍의 거래 규모를 계산합니다.
외환 거래에서 Engle-Granger 방법을 사용하는 경우 회귀의 베타 값을 사용하여 쌍의 거래 규모를 계산합니다.
외환 거래에서 공적분에 대한 오차 보정 :
외환 거래를 위해 공적분을 사용할 때, 공적분 된 변수가 조정되고 장기 균형으로 어떻게 돌아갈지를 설명하는 것도 도움이됩니다. 예를 들어, 여기에 두 개의 샘플 외환 쌍 시계열이 자동 회귀 적으로 표시됩니다.
공적분에 기초한 외환 쌍 거래.
외환 거래를 위해 기계 거래 시스템을 사용하면 설치와 실행이 매우 간단합니다. 첫째, 나는 그들이 EUR / USD와 GBP / USD와 같이 공적화 될 수있는 것처럼 보이는 두 개의 통화 쌍을 찾는다.
그런 다음 두 쌍 간의 예상 스프레드를 계산합니다. 다음으로, unit-root 테스트 또는 다른 일반적인 방법을 사용하여 스테 틀러 리티를 확인합니다.
내 인바운드 데이터 피드가 제대로 작동하는지 확인하고 기계적 거래 알고리즘이 거래 신호를 생성하도록합니다. 매개 변수를 확인하기 위해 적절한 백 테스트를 수행했다고 가정하면 마침내 내 외환 거래에서 공적분을 사용할 준비가되었습니다.
나는 공적분 외환 거래 시스템을 구축하기위한 훌륭한 출발점을 제공하는 MetaTrader 지표를 발견했습니다. 그것은 Bollinger Band 표시기처럼 보이지만 사실 오실레이터는 두 개의 서로 다른 통화 쌍 사이의 가격 차이를 보여줍니다.
이 오실레이터가 높은 극단 또는 저 극단으로 이동하면 페어가 디커플링 (decoupling)되어 거래를 알리는 신호입니다.
그래도 성공을 확신하려면 적절한 거래를 실행하기 전에 Augmented Dickey-Fuller 테스트를 통해 신호를 필터링하는 내 기계적 거래 시스템을 신뢰해야합니다.
물론 자신의 외환 거래를 위해 공적분을 사용하고자하는 사람은 아직 알 고 프로그래밍 기술이 부족하여 숙련 된 프로그래머가 성공한 전문가 고문을 의뢰 할 수 있습니다.
알고리즘 트레이딩의 마법을 통해 데이터 분석을 기반으로 가격 스프레드를 정의하는 기계 거래 시스템을 프로그래밍합니다. 내 알고리즘은 가격 편차를 모니터링 한 다음 시장 비효율을 수확하기 위해 통화 쌍을 자동으로 구매 및 판매합니다.
외환 거래와 함께 공적분을 사용할 때주의해야 할 위험.
Forex 쌍 거래는 전적으로 위험 부담이 없습니다. 무엇보다도 공적분을 이용한 외환 거래는 평균 가치가 과거와 마찬가지로 미래에도 동일 할 것이라는 가정에 근거한 평균 회귀 전략입니다.
앞에서 언급 한 Augmented Dickey-Fuller 테스트는 외환 거래를위한 공적분 관계를 검증하는 데 도움이되지만 미래에 스프레드가 계속해서 공적분 될 것이라는 의미는 아닙니다.
강력한 리스크 관리 규칙에 의거합니다. 즉, 계산 된 역 환위가 무효화되는 경우 또는 내 기계 거래 시스템이 수익성이없는 거래에서 나옵니다.
평균값이 바뀌면 표류가됩니다. 가능한 한 빨리 드리프트를 감지하려고합니다. 다시 말하면 이전에 공적화 된 외환 쌍의 가격이 이전에 계산 된 평균으로 되돌아가는 대신 추세로 움직이기 시작하면 내 기계 거래 시스템의 알고리즘이 가치를 다시 계산해야 할 때입니다.
외환 거래를위한 기계 거래 시스템을 사용할 때이 기사 앞부분에서 언급 한 자기 회귀 식을 사용하여 스프레드를 예측하는 이동 평균을 계산합니다. 그런 다음 계산 된 오류 범위에서 거래를 종료합니다.
Cointegration는 나의 forex 쌍 무역을위한 귀중한 공구이다.
외환 거래에서 공적분 사용은 시장 중립적 인 기계 무역 전략으로 어떤 시장 환경에서도 거래가 가능합니다. 그것은 의미로의 복귀에 기반을 둔 현명한 전략이지만, 다른 회귀 수단을 의미하는 외환 거래 전략의 함정을 피하는 데 도움이됩니다.
수익성있는 기계 거래 시스템에서의 잠재적 인 사용 때문에 외환 거래를위한 공적분은 학술 연구자 및 전문 상인 모두의 관심을 끌었습니다.
이 양에 초점을 맞춘 블로그 기사 또는 주제에 대한이 학술 토론과 거래자 간의 토론에 대해 많은 최근 출판 된 기사가 많이 있습니다.
Cointegration는 나의 Forex 한 쌍 무역에있는 귀중한 공구이고, 나는 당신이 너 자신을 위해 그것으로 볼 것을 강력하게 추천한다.
Tommaso Sillian이 말합니다.
아주 좋은 기사. 그것은 고무적이다. 그것을 쓰는 주셔서 감사합니다!
Harish Nachnani는 말합니다.
상관 관계는 주식 (지분)에도 적용됩니다. 그 차이점은 무엇입니까? 위의 과정을 주식에 적용 할 수 있습니까?
에디 플라워 (Eddie Flower)는 말한다.
예. 동일한 프로세스가 주식 및 파생 상품에 적용될 수 있습니다. 외환 쌍과 비교할 때 주식의 그런 큰 우주가 있기 때문에, 거래를위한 잠재적 인 기회의 더 많은 수가 있어야합니다. 오늘날의 거래 시스템의 수 많은 기능을 통해 많은 관계 세트를 실시간으로 신속하게 조사 할 수 있습니다. 또한 옵션 통합 자들에 의해 공적분을 사용할 수 있습니다. 특정 종목 / 옵션 간의 가격 관계로 인해 거래자가 상당히 위험한 종목에 참여할 수있는 인기있는 코카 콜라 - 펩시 스프레드와 같은 결과를 기대할 수 있습니다.
Harish Nachnani는 말합니다.
이 전략을 사용하여 일주일 또는 수주에 걸쳐 거래합니까? 또한 어떤 프로그래밍 언어를 권하고 싶습니다. R은 계산을 실행하는 데 시간이 걸리며 일간 거래 일 경우 지연이 발생합니다.
프로그래밍 언어는 하루 종일 거래의 중요성을 느끼지 못합니다. Perl, Python, C / C ++ 및 C #과 같은 주요 언어도 좋습니다. R은 매우 빠르지 만 메모리를 동적으로 할당해야하는 경우 느려집니다.
나는 매일 차트를 사용하여 거래하며 2 ~ 2 주 동안 대부분의 거래를 유지합니다. Shaun은 전문 프로그래머이며, 주어진 거래 전략에 대해 최상의 결과를 얻기 위해 최상의 프로그래밍 언어를 사용한다는 자신의 판단을 항상 신뢰합니다. 사실, Shaun은 공적분 및 기타 요소를 활용할 수있는 균형 잡힌 성과를 거둔 프로그램을 만들 수 있습니다. 견적을 원하신다면 즉시 연락하십시오.
Chris Zimmer는 말합니다.
이 MT4의 구현에는 약간의 관심이 있습니다. 코드에서이 전략을 구현 한 세부 사항을 제공 할 수 있으면 czimmeronestepremoved로 보내주십시오.
나는 나의 석사를 위해 FX에서 공적분 전략에 관한 작은 프로젝트를하고있다. 나는 많은 통화 쌍에 대한 공적분 테스트를 실시했다고 생각합니다. 통계적으로 크게 공적분을 발견 한 사람은 누구입니까?
Eddie가 실제로 숫자를 사용했다고 생각하지 않습니다. 이 기사는 개념에 대한 전반적인 가이드가 되려고하지만 진실한 전략이 될 수는 없습니다.
1) USD / JPY 및 EUR / CHF.
2) EUR / PLN 및 EUR / HUF.
3) USD / TRY 및 USD / ZAR.
4) AUD / USD 및 NZD / USD.
5) EUR / NOK 및 EUR / SEK.
나는이 것들이 상당히 상관 관계가 있다는 것을 알고 있지만 그것은 공적분을 암시하지 않는다.
Camilo Romero는 말합니다.
좋은 외환 쌍이 공적합니다 :
시장 중립적 인 전략이 없기 때문에 USDJPY / EURCHF는 공적분이 될 것입니다.
공유해 주셔서 감사합니다.
Camilo Romero는 말합니다.
누구든지 평균 회귀 전략을 사용하여 백 테스트 코드를 구현 했습니까?
나는 두 개의 외환 쌍 사이에 pip 값을 주어야합니까?
누구든지 코드 백 테스트 비용을 추가하고 수익성있는 결과를 얻었습니까?
나는 누군가가 가지고 있다고 확신하지만 단기 차트에 대해 확실한 답을 찾을 수있는 곳이 아닙니다. 여러분은 장기적인 공동 연구를 할 수는 있지만, 제가 한 연구는 아닙니다.
유일한 공적분은 유로와 CHF 그리고 AUD와 NZD 간의 유일한 친목 무역이며, 이 국가와 중앙 은행 간의 경제는이 공적분을 창출하고있다.
EUR 및 GBP가 아닌가요?
Robert J Armagost가 말했습니다.
안녕, 에디. 훌륭한 기사. 나는 10 년 동안의 차트를 생각하면서 테스트 해 보았습니다. & # 8221; 나는 이것을 생각한 최초의 사람이 될 수 없다! & # 8221; 이 사이트를 발견했을 때. 이것을 작성해 주셔서 대단히 감사드립니다. 더 이상 혼자라고 느끼지 않습니다. 🙂 어떤 브로커를 사용하는지 궁금하거나 여러 브로커를 사용하는지 궁금합니다. 시간 내 줘서 고마워.
근실하게 로버트 J. Armagost.
내가 사용하는 주요 브로커는 Pepperstone과 STO (TopTradr를 통해)입니다.
안녕하세요 Shaun 저는이 전략을 수동으로 거래 해 왔습니다. 이것을 자동화 할 소프트웨어가 있습니까? (그래서 더 이상 심야에 일어나지 않아도됩니다.) 시간 내 주셔서 감사합니다.
선반에서 벗어나지 만 우리가 만들 수있는 무언가입니다. 견적을 얻기 위해 입장 및 퇴장 규정에 저를 쏴주세요. infeestestremoved.
로버트 & # 8212; 좋은 의견에 감사드립니다. Shaun은 이러한 유형의 거래 전략을 구현할 수있는 올바른 도구를 보유하고 있으며, 그의 중개인 권고 사항에 전적으로 동의합니다. 의견을 주셔서 다시 한번 감사드립니다! EF.
Gekko Quant - 양적 거래.
정량적 거래, 통계적 차익 거래, 기계 학습 및 이진 옵션.
소식 탐색.
통계적 차익 거래 & # 8211; 공감대를 가진 한 쌍의 무역.
마지막으로 gekkoquant / 2012 / 12 / 17 / 통계적 재정 차용 테스트 - 공적분 확대 - dicky-full / 나는 공적분 (cointegration)을 증명했는데, 정의에 의한 스프레드가 되돌아 가야하는 고정 쌍을 식별하는 수학적 테스트입니다.
이 게시물에서 나는 공적분 된 쌍을 거래하는 방법을 보여주고 Royal Dutch Shell A와 B 주식을 분석 할 계획이다 (우리는 그들이 나의 마지막 게시물에서 공적분되었다는 것을 알고있다). 공적분 된 쌍을 거래하는 것이 곧장 앞으로 나아갈 것입니다. 우리는 스프레드의 평균과 분산을 알고 있습니다. 우리는 그 값이 일정하다는 것을 알고 있습니다. stat arb의 진입 점은 평균값에서 큰 편차를 찾는다.
기본적인 전략은 다음과 같습니다.
spread (t) & gt; = Mean Spread + 2 * Standard Deviation이면, Short로 간다. spread (t) ≤ Mean Spread & lt; = Mean Spread & 2 * 표준 편차는 그 후에 길게 간다.
spread (t) & gt; = nDay Moving Average + 2 * nDay Rolling Standard deviation이면, Short로 진행한다. spread (t) ≤nDay Moving Average & # 8211; 2 * nDay 롤링 표준 편차가 길어집니다.
spread (t) ≤ Mean Spread + 2 * Std AND spread (t-1) & gt; Mean Spread + 2 * Std 만약 spread (t) & gt; = Mean Spread & amp; 2 * Std AND spread (t-1) & lt; 평균 스프레드 & # 8211; 2 * Std Advantage는 우리가 평균 반향을 볼 때만 거래한다는 것입니다. 다른 모델은 평균에서 큰 편차에 대한 평균 반향을 원하고 있습니다 (스프레드가 폭팔합니까?)
이 게시물은 로열 더치 쉘 A 대 B 주식에 대한 이동 평균 및 롤링 표준 편차 모델을 살펴볼 것이며 마지막 게시물에서 발견 된 헤지 비율을 사용할 것입니다.
샤프 비율 쉘 A & amp; B Stat Arb Shell A
연간 샤프 비율 (Rf = 0 %) :
Shell A & B Stat Arb 0.8224211.
쉘 A 0.166307.
stat arb는 Shell A에 단순히 투자하는 것보다 우수한 Sharpe 비율을 가지고 있습니다. 첫눈에 0.8의 Sharpe 비율은 실망스럽게 보입니다. 그러나 전략이 시장에서 대부분의 시간을 소비하기 때문에 연간 평균 샤프 비율. 샤프 비율을 높이려면 더 높은 주파수를 거래하거나 포트폴리오 쌍이있어 시장에서 더 많은 시간을 소비 할 수 있습니다.
22 가지 생각 & ldquo; 통계적 차익 거래 & # 8211; 공적분 된 쌍을 거래하기 & rdquo;
그것은 또한 최대 발산이 확인되었을 때 파생 상품에서 옵션과 같은 위치를 취할 수 있다는 것을 의미합니까?
첫 번째 주식에 대해 ATM 통화 옵션을 판매합니다.
-buy 두 번째 통화 옵션을 호출합니다.
또는 첫 번째에는 BacKSpreadCall, 두 번째에는 BackSpreadPut을 사용하여 보호 기능을 설정할 수 있으며, 제어권을 벗어나면 롤백 할 수 있습니다.
짧은 포지션은 돈 ATM 또는 가볍게 OTM이어야합니다.
무슨 생각해?
공적분에 대한보다 엄격한 테스트를 수행하기 위해 Johansen의 테스트 접근법을 사용해 보았습니까? Engle-Granger와 Johansen의 결합에 대해 어떻게 생각하십니까?
위의 확산이 주변에서 진동하지 않는다는 것을 의미합니다. 이상적으로, 공적분 된 쌍은 위에서 보인 것처럼 트렌드 방식이 아니라 옆쪽으로 거래되어야합니다. 귀하의 기록은 귀하가 시연 한 적절한 공적분에서 완벽했습니다. 그러나이 퍼짐은 완전한 퍼짐이 아니다.
나는 100 % 당신에 동의합니다.
그러나 평균 회귀가 평균 변화보다 빠르게 일어나는 한 실제적인 목적을 위해 당신은 잘 할 것입니다.
나는 내가 놓친 것, 반감기 / 복귀 속도를 어떻게 정량화 할 것인가.
위의 데모에서 되돌아보기 기간은 90 일입니다. 이것은 상당히 짧습니다. 200 일을 선택하면 덜 반응적이고 방향이 바뀌는 평균이됩니다. 그것은 아마도 표준 편차 밴드의 크기를 증가시키고 연간 거래를 줄입니다. 이것은 보통 샤프 비율이 낮아집니다.
매우 흥미로운 글. 쌍의 바구니에 구현을보고 싶어합니다.
볼링 밴드를 계산하기 위해 프로그램을 약간 변경했는데 왜 표준 편차를 오른쪽으로 치웠는지 알고 싶습니다. (movingStd = rollapply (스프레드, 되돌아 가기, sd, 정렬 = & # 8221; 오른쪽 & # 8221; na. pad = TRUE))
답변 해 주셔서 감사합니다.
귀하의 블로그는 내 통계 전략을보다 빨리 구현하고 구축 할 수있는 기회를 제공합니다.
나는 통계적 재정 거래를위한 다른 모델을 시험 할 것이다. 나는 모든 방문객들을 계속 찾아가고있다!
프로그램에서 마틴 게일 효과는 여기에 없습니다. 이 효과를 어떻게 추가 할 수 있습니까?
나는 differents 프로그램 (Excel, R et ProRealTime (프랑스어 플랫폼))을 사용하여 iwn backtest를 실행하고 비교를하기 위해 마틴 게일 효과를 추가해야합니다.
해명 해줘서 고마워. 같은 논점으로 볼 때, rollmean은 동일해야합니다 : rollmean (spread, lookback, na. pad = TRUE, align = 'right')
이 새로운 수정으로 Sharpe 비율은 극적으로 감소합니다.
멋진 물건 !! 그래도 코드에는 두 가지 버그가 있다고 생각합니다. 첫 번째는 이동 평균 계산입니다. 정렬 매개 변수를 & # 8220; right & # 8221;로 설정하는 것을 잊었습니다. (표준 편차와 마찬가지로). 함수는 기본 & # 8220; center & # 8221; 및 귀하의 데이터 & # 8211; 스프레드와 이동 평균은 정렬되지 않습니다. 줄거리에서 이것을 볼 수 있습니다. 이동 평균은 스프레드가 적용되기 45 일 전에 종료됩니다. 두 번째 버그는 거래 수익 계산에 있습니다. 나는 우리가 종가로 입장을 시작할 때 당신은 다음날부터 돌아와야한다고 생각합니다.
우아한 코드를 보내 주셔서 감사합니다. 코드 라인이 다음과 같이 나타났습니다.
shortPositionFunc 함수를 (-1 * aboveUpperBand + belowMAvg)에 적용하기위한 것입니다.
그러나 shortPositionFunc 함수는 두 개의 인수 x와 y를 취합니다.
코드에 오타가 있습니까?
설명해 주셔서 감사합니다!
backtesting 코드에 대해 Gekko에게 감사드립니다. 그것은 매우 유용합니다. 몇 가지 코멘트 아래 :
1) 다른 독자는 이미 이것에 대하여 위에 논평했다. movingAvg는 90 일에 첫 번째 이동 평균값을 가지기 위해 align = "right"를 추가하여 수정해야합니다.
movingAvg = rollmean (스프레드, 되돌아 가기, 정렬 = "오른쪽", na. pad = TRUE)
2) 우리는 하루 종일 거래를하기 때문에 거래일의 수익은 중요하지 않습니다. taRifx 라이브러리의 "shift"기능을 사용하여 "위치"벡터의 모든 요소를 간단히 이동시킬 수 있습니다.
또한, 나는 일일 수익률이 (aRet - stockPair $ hedgeRatio * bRet)이라고 생각하지 않습니다. 헤지 비율이 큰 경우, 즉 주식 A가 100 달러이고 주식 B가 10 달러 인 경우 hedgeRatio는 10 근처에있을 것입니다. aRet 및 bRet은 % 조건이므로 수식은 작업. 일일 수익은 aRet - bRet * (달러 중립 비율 대 헤지 비율 비율)이어야합니다.
# 계산 매일 확산을 계산합니다.
dailyRet - aRet - bRet * hedgeRatioOverdollarNeutralRatio.
tradingRet & lt; - dailyRet * shift (위치, -1)
나는 표준 공적분 접근법을 향상시키는 주식 쌍 거래에서 새로운 전략을 찾고있다. (예를 들어, 나는 공적분에 대한 불안정한 대안 인 것처럼 보인다.). 나에게 제안 할만한 새로운 종이가 있니? 위대한 블로그를 주셔서 대단히 감사합니다.
이 책의 후반부에서는 포트폴리오를 헤징하거나 고정 된 쌍을 찾는 고급 기술이 많이 사용됩니다.
나는이 단계에서 약간 혼란 스럽다.
나가 spread, bands 및 이동 평균선과 함께 longPosition과 ShortPosition을 그릴 때 연속 된 긴 신호와 짧은 신호가있는 것을 발견했을 때. 내 이해에 따르면.
longPostions & lt; - 스프레드가 저 대역보다 낮 으면.
longExit - 스프레드가 movAvg 이상인 경우 long.
shortPostions & lt; - 스프레드가 상위 밴드보다 큰 경우
shortExit <- 스프레드가 movAvg 미만인 경우 short입니다.
코드가 수행하는 것과 똑같습니다. 이 부분을 이해하도록 도와주세요.
안녕 Gekko, 나는이 화제에 대해서 이야기하는 EP Chan의 책을 읽고 나는 평균 예비에 관하여 조금 혼동했다. ara가 두 자산을 통합 할 때 우리는 그들이 평균에 돌아올 것이라고 가정하지만 일정 기간 동안 이동 평균 또는 전체 평균을 의미합니까? 볼린저 밴드를 사용하는 것보다 정적 매개 변수를 사용하여 더 나은 결과를 얻습니다. 내 의심의 이미지를 보여 드리겠습니다. prntscr / 51jofw 당신은 평균 회귀의 또 다른 기사를 쓸 수 있었습니까! 모두에게 감사드립니다.
안녕 Gekko. 위대한 코드. 이 cappedCumSum 함수 뒤에 아이디어를 자세히 설명해 주시겠습니까? 두 개의 입력 변수를 지정할 때 이해가 안되지만 Reduce () 함수는 하나의 매개 변수입니다. & # 8211; 0 때문입니까?
실수가 있습니다. 귀하의 알고리즘은 롤 만 기능의 문제점을 보입니다. 미래의 일에서 가까운 위치로 이동 평균을 사용하는 알고리즘.
한 쌍의 교역 전략의 수익성 : 거리, 공적분 및 접합법.
Rad, Hossein, Low, Rand Kwong Yew 및 Faff, Robert W., 쌍 전략의 수익성 : 거리, 공적분 및 접합법, 양적 금융, DOI : org / 10.1080 / 14697688.2016.1164337.
35 Pages 게시일 : 2014 년 6 월 5 일 최종 개정일 : 2016 년 5 월 19 일
호세인 라드.
University of Queensland, 비즈니스 스쿨, 학생.
Rand Kwong Yew Low.
University of Queensland 비즈니스 스쿨.
Robert W. Faff.
퀸즐랜드 대학교.
작성 날짜 : 2015 년 6 월 3 일
우리는 1962 년부터 2014 년까지 미국의 전체 주식 시장에서 시차가 걸리는 거래 비용으로 3 가지 페어 트레이딩 전략 (거리, 공적분 및 코 플루 라 방식)의 성과를 광범위하고 견고하게 연구합니다. 공적분 및 코 플루 라 방법에 대해, 우리는 계산 상 효율적 인 2 단계 쌍 거래 전략을 설계한다. 경제적 결과 측면에서 거리, 공적분 및 코 플루 라 방법은 트랜잭션 비용 (거래 비용 후)보다 평균 91, 85 및 43 bps (38, 33 및 5 bps)의 월간 초과 수익률을 나타냅니다. 지속적인 수익성 측면에서 볼 때, 2009 년부터 거리 및 공적분 방법을 통한 거래 기회의 빈도는 상당히 감소하지만이 빈도는 코 플루 라 방법에 대해 안정적입니다. 또한, 코 플레어 방법은 다른 방법과 비교하여 비 컨버전 된 거래에 대해 더 나은 성능을 보인다. 유동성 요인은 모든 전략의 수익률에 부정적 상관 관계가 있지만, 초과 수익률을 시장에 내놓는 것과 상관 관계가 있다는 증거는 찾을 수 없습니다. 모든 전략은 다양한 위험 요인을 고려한 후 긍정적이고 유의미한 알파를 보여줍니다. 우리는 또한 변동성이 큰 기간 동안 더 나은 성과를내는 모든 전략 외에도 공적분 법이 난류 시장 상황에서 우월한 전략임을 알게되었습니다.
키워드 : 쌍 거래, 공동 출자, 공적분, 양적 전략, 통계적 재정 거래.
JEL 분류 : G11, G12, G14.
Hossein Rad (연락처 작성자)
퀸즐랜드 대학교, 경영 대학, 학생 ()
퀸즐랜드 대학교 비즈니스 스쿨 ()
건물 37-411, Joyce Ackroyd.
브리스번, QLD 4122
+61 7 3346 8124 (전화)
+61 7 3346 8166 (팩스)
로버트 퍼프.
퀸즐랜드 대학교 ()
Brisbane, Queensland 4072
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Jing은 QuantConnect의 Quantitative Developer입니다. 그녀는 존 홉킨스 (John Hopkins)의 금융 수학 석사 (Masters in Financial Mathematics)를 받았으며 이전에는 동북 증권에서 양적 연구를 수행했습니다.
최근 기사.
페어 트레이딩 & # 8211; 대법원의 Cointegration 대결.
전략 자습서, 2017 년 6 월 13 일 발행.
우리는 두 쌍의 거래 방법을 조사하고 결과를 비교합니다. 쌍 거래는 상호 연관성이 높은 두 가지 자산 간의 종속 구조를 조사하는 데 사용됩니다. 평균 회귀가 일어날 것이라는 가정하에 가격의 차이가있을 때 길거나 짧은 위치가 반대 방향으로 입력됩니다. 일반적으로 자산 가격 분포는 Gaussian return series로 모델링되지만 합동 정규 분포는 꼬리 의존과 같이 주식 쌍 가격의 의존성에 대한 주요 특징을 포착하지 못할 수도 있습니다. 우리는 이러한 거래 기회를 확인하기 위해 코 펄라 이론을 사용하여 조사합니다.
이 튜토리얼에서는 수학적 관점에서 코 플레어의 기본 프레임 워크를 논의하고 페어 트레이딩에서이 접근법을 적용하는 방법을 설명합니다. 알고리즘의 구현은 copulas [1] Stander Y, Marais D, 보타 I. Copulas [J]와 트레이딩 전략에 종이 기반으로 기반으로합니다. 경제 및 금융 과학 저널, 2013, 6 (1) : 83-107. Stander Y, Marais D, 보타 I (2013)의 온라인 카피. Hanson TA, Hall J R. (2012) [2] Hanson TA, Hall J의 Statistical arbitrage trading 전략과 고주파 거래에 기반한 공동 쌍 트레이딩 전략과 공동 쌍 트레이딩 전략의 성과를 비교한다 R. 통계적 재정 거래 전략 및 고주파 거래 [J]. 2012.. 공동 통합 기법은 수익성있는 거래 기회를 파악하기 위해 쌍으로 구성된 주식 간의 공동 통합 관계를 가정합니다. 실증 분석 결과는 코 플랙 기반 전략이 전통적인 페어 트레이딩 기법보다 수익성이 높음을 시사한다.
접합부의 구조.
1. 정의.
무작위 벡터가 주어지면 그 한계 누적 분포 함수 (CDF)는 다음과 같습니다. 확률 적분 변환을 각 구성 요소에 적용함으로써, 한계 분포는 균일합니다 (Wikipedia).
그 다음에의 코 풀라는의 합계 누적 분포 함수로 정의되며, 각 변수 U의 한계 분포는 다음과 같이 균일합니다.
Copulas 함수는 한계 분포의 모든 종속성 특성을 포함하며 확률을 사용하여 변수 간의 선형 및 비선형 관계를보다 잘 설명합니다. 그들은 한계 분포를 서로 독립적으로 모형화 할 수 있으며, 한계선의 합동 행동에 대한 가정은 필요하지 않다. [3] Rad H, Low R K Y, Faff R. 페어 트레이딩 전략의 수익성 : 거리, 공적분 및 합치 법 [J]. Quantitative Finance, 2016, 16 (10) : 1541-1558. 온라인 카피.
2. 2 변수 Copulas.
Since this research focuses on bivariate copulas (for pairs trading we have 2 random variables) some probabilistic properties are specified.
Let X and Y be two random variables with cumulative probability function and . which are uniformly distributed. Then the copula function is . Taking the partial derivative of the copula function over U and V would give the conditional distribution function as follows:
3. Archimedean Copulas.
There are many copula functions that enable us to describe dependence structures between variables, other than the Gaussian assumption. Here we will focus three of these; the Clayton , Gumbel and Frank copula formulas from the Archimedean class.
Archimedean copulas [4] Mahfoud M, Michael M. Bivariate Archimedean copulas: an application to two stock market indices[J]. BMI Paper, 2012. Online Copy are based on the Laplace transforms φ of univariate distribution functions. They are constructed by a particular generator function [5] LANDGRAF N, SCHOLTUS K, DIRIS D R B. High-Frequency copula-based pairs trading on US Goldmine Stocks[J]. 2016. .
The probability density function is:
Where is the inverse of the second derivative of the generator function.
Genest and MacKay (1986) [6] Genest, C. and MacKay, J., 1986, The Joy of Copulas: Bivariate Distributions with Uniform Marginals, The American Statistician, 40, 280-283 proved that the relation between the copula generator function and Kendall rank correlation tau in the bivariate case can be given by:
So we can easily estimate the parameter in Archimedean copulas if we know Kendall’s tau rank measure and the generator function. Please refer to step 3 to see the formulas.
Part I: Copula Method.
ETFs have many different stock sectors and asset classes which provide us a wide range of pairs trading candidates. Our data set consists of daily data of the ETFs traded on the NASDAQ or the NYSE.
We use the first 3 years of data to choose the best fitting copula and asset pair ("training formation period"). Next, we use a period of 5 years from 2011 to 2017 ("the trading period"), to execute the strategy. During the trading period we use a rolling 12 month window of data to get the copula parameters ("rolling formation period").
Step 1: Selecting the Paired Stocks.
The general method of pair selection is based on both fundamental and statistical analysis. [7] Jean Folger . Pairs Trading Example Online Copy.
1) Assemble a list of potentially related pairs.
Any random pairs could be correlated. It is possible that those variables are not causally related to each other, but because of a spurious relationship due to either coincidence or the presence of a certain third, unseen factor. Thus, it is important for us to start with a list of securities that have something in common. For this demonstration, we choose some of the most liquid ETFs traded on the Nasdaq or the NYSE. The relationship for those potentially related pairs could be due to an index, sector or asset class overlap. 예 : QQQ and XLK are two ETFs which track the market leading indices.
2) Filter the trading pair with statistical correlation.
To determine which stock pairs to include in the analysis, correlations between the pre-selected ETF pairs are analyzed. Below are three types of correlation measures we usually use in statistics:
= number of concordant.
= number of discordant.
= the difference between the ranks of corresponding values and.
We can get these coefficients in Python using functions from the stats library in SciPy. The correlations have been calculated using daily log stock price returns during the training formation period. We found the 3 correlation techniques give the paired ETFs the same correlation coefficient ranking. The Pearson correlation assumes that both variables should be normally distributed. Thus here we use Kendall rank as the correlation measure and choose the pairs with the highest Kendall rank correlation to implement the pairs trading.
We get the daily historical closing price of our ETFs pair by using the History function and converting the prices to a log return series. Let and denote the historical stock price series for stock x and stock y. The log returns for the ETFs pair are given by:
t = 1,2. n where n is the number of price data.
Step 2: Estimating Marginal Distributions of log-return.
In order to construct the copula, we need to transform the log-return series and to two uniformly distributed values u and v. This can be done by estimating the marginal distribution functions of and and plugging the return values into a distribution function. As we make no assumptions about the distribution of the two log-return series, here we use the empirical distribution function to approach the marginal distribution and . The Python ECDF function from the statsmodel library gives us the Empirical CDF as a step function.
Step 3: Estimating Copula Parameters.
As discussed above, we estimate the copula parameter theta by the relationship between the copula and the dependence measure Kendall’s tau, for each of the Archimedean copulas.
Step 4: Selecting the Best Fitting Copula.
Once we get the parameter estimation for the copula functions, we use the AIC criteria to select the copula that provides the best fit in algorithm initialization.
where is the log-likelihood function and k is the number of parameters, here k=1.
The density functions of each copula function are as follows:
The copula that provides the best fit is the one that corresponds to the lowest value of AIC criterion. The chosen pair is "QQQ" & "XLK".
Step 5: Generating the Trading Signals.
The copula functions include all the information about the dependence structures of two return series. According to Stander Y, Marais D, Botha I(2013) [8] Stander Y, Marais D, Botha I. Trading strategies with copulas[J]. Journal of Economic and Financial Sciences, 2013, 6(1): 83-107. Online Copy , the fitted copula is used to derive the confidence bands for the conditional marginal distribution function of and , that is the mispricing indexes. When the market observations fall outside the confidence band, it is an indication that pairs trading opportunity is available. Here we choose 95% as the upper confidence band, 5% as the lower confidence band as indicated in the paper. The confidence level was selected based on a back-test analysis in the paper that shows using 95% seems to lead to appropriate trading opportunities to be identified.
Given current returns of stock X and stock Y, we define the "mis-pricing indexes" are:
For further mathematical proof , please refer to Xie W, Wu Y(2013) [9] Xie W, Wu Y. Copula-based pairs trading strategy[C]//Asian Finance Association (AsFA) 2013 Conference. doi. 2013, 10.
The conditional probability formulas of bivariate copulas can be derived by taking partial derivatives of copula functions shown in Table 1. The results are as follows:
After selection of trading pairs and the best-fitted copulas, we take the following steps for trading. Please note we implement the Steps 1, 2, 3 and 4 on the first day of each month using the daily data for the last 12 months, which means our empirical distribution functions and copula parameters theta estimation are updated once a month. In summary each month:
During the 12 months' rolling formation period, daily close prices are used to calculate the daily log returns for the pair of ETFs and then compute Kendall's rank correlation. Estimate the marginal distribution functions of log returns of X and Y, which are ecdf_x and ecdf_y separately. Plug Kendall's tau into copula parameter estimation functions to get the value of theta. Run linear regression over the two price series. The coefficient is used to determine how many shares of stock X and Y to buy and sell. For example, if the coefficient is 2, for every X share that is bought or sold, 2 units of Y are sold or bought.
Finally during the trading period, each day we convert today's returns to u and v by using empirical distribution functions ecdf_x and ecdf_y. After that, two mispricing indexes are calculated every trading day by using the estimated copula C. The algorithm constructs short positions in X and long positions in Y on the days that and . It constructs short position in Y and long positions in X on the days that and .
Part II: Cointegration Method.
For the cointegration pairs trading method, we choose the same ETF pair "GLD" & "DGL". There is no need to choose a copula function so there is only a 12 month rolling formation period. The trading period is 5 years from January 2011 to May 2017.
Step 1: Generate the Spread Series.
At the start of each month, we generate the log price series of two ETFs with the daily close. Then the spread series is estimated using regression analysis based on log price series data.
For equities X and Y, we run linear regression over the log price series and get the coefficient β.
Step 2: Compute the Threshold.
Using the standard deviation of spread during the rolling formation period, a threshold of two standard deviations is set up for the trading strategy as indicated in the paper.
Step 3: Set up the Trading Signals.
On each trading day, we enter a trade whenever the spread moves more than two standard deviations away from its mean. In other words, we construct short positions in X and long positions in Y on the day that spread>mean+2*std. We construct short positions in Y and long positions in X on the day that spread<mean-2*std. The trade is exited if the spread reverts to its equilibrium (defined as less than half a standard deviation from zero spread).
The value of mean and standard deviation are calculated from the rolling formation period and will be updated once a month.
결론.
Ultimately pairs trading intends to capture the price divergence of two correlated assets through mean reversion. Our results demonstrate that the copula approach for pairs trading is superior to the conventional cointegration method because it is based on the probability of the dependence structure, vs cointegration which relies on simple linear regression variance from normal pricing. We found through testing the performance of the copula method less sensitive to the starting parameters. Because the cointegration method relies on standard distribution and the ETF pairs had low volatility there were few trading opportunities.
Generally, ETFs are not very volatile and so mean-reversion did not provide many trading opportunities. There are only 39 trades during 5 years for cointegration method.
It is observed that the use of copula in pairs trading provides more trading opportunities as it does not require any rigid assumptions [10] Liew R Q, Wu Y. Pairs trading: A copula approach[J]. Journal of Derivatives & Hedge Funds, 2013, 19(1): 12-30. .
Backtest for copula method.
헌납 자.
참조.
`Hi Jing Wu. Thank you for an excellent article. I have a question, but it might be because I am misunderstanding your Python code (my background is in C#). The theory states that the log return series is given by ln(P_x, t / P_x, t-1), however in your code it seems that you are returning only ln(P_x, t), in the following line of code: np. log([float(z) for z in close_price]). Please let me know what I am missing. 고맙습니다.
Are you talking about the cointegration? Theoretically ln(Pt) should be used instead if log returns.
Sorry, a typo for my last reply:
Please ignore my previous comment/question, I realize the “diff” function takes care of this – Maths 101.
Hi Jing Wu, I have backtested your strategy from the period of 2010-01-01 to 2017-09-11. However, from around Sep 2012 onward, beta, net holdings and leverage seem to be constant. Is there any intuition to that? I don’t think the code is broken, but I am just curious to see what the intuition would be to cause such an outcome.
That might because there is no new trade at that time. For pairs trading that means the trading condition is not triggered.
Thank you very much for this very interesting post. It’s very helpful to have all the reasoning and formula so clearly explained and synthesized.
I have 2 remarks regarding the algo though:
+ the Gumbel fit done on the calibration set [2006 – 2009] does not work. This does not stop the algo though and the latter chooses the Frank copula in the end but it only decides using AIC for Frank and Clayton. The reason why the fit on Gumbel does not work comes from 2 divisions by 0, owing to the u or v values.
+ a post above mentions the very high beta of the algo and I agree it’s surprising for a pair strategy. This high beta is particularly stricking when simply comparing the algo results and the S&P. Local corrections of US Stocks in Q3-2015 and Q1-2016 are visible on the copula strat as if the latter was simply long equities. I took the liberty to compute the day by day net position in each component of the selected pair [i. e. XLK and QQQ]. It appears that from end 2010 until the end the algo is LONG BOTH ETFs and barely changes the position. I might be totally wrong but I think this explains the beta, the net holdings and the suddenly dropping size of trades.
Hi Jing Wu, I have backtested your strategy but I don’t seem to grasp how exactly the positions are made. According to Trade tab only small quantities of underlying assets are traded.
My reasoning is this. Suppose I have $100 000 and there’s a signal from the copulas to buy A (currently prices at $10) and short B (currently priced at $20) . Do I buy 10 000 shares of A and short 5 000 shares of B?
How long will I be in this position? Till the end of the day/next day or until another signal occurs? 고맙습니다.
Hi Fraty, yes here I allocate 40% capital in each stock. But the ratio of stock A and B are based on the regression coefficient of the historical price of two assets, not just the price at the trading day. The position is changed until another signal occurs.
Hello Jing, Thank you ver much for your excellent article and for presenting the method applying Copula to pair trading 🙂
Regarding the trading signals you mentioned that “we construct short positions in X and long positions in Y on the day that spread>mean+2*std. We construct short positions in Y and long positions in X on the day that spread<mean-2*std."
Since we are regressing Y on X, then if the "normalized"spread, (spread-mean)/sd, is wider than two standard deviations, this means that Y is out-performing X and hence we would want to short the spread, meaning we go short on Y (which is the outperforming stock) and Long X (which is the undersperforming stock).
Hello I am a student study pair trading, and I’m only beginner,
I wanna Run your code and understand the logic, but I can’t see.
all of your code.. if you mind ask you send to me complete code.
I’m not so good at english because I’m Korean Sorry about that !
I hope that your reply. 고맙습니다.
The code is at the end of the page. Just click the ‘code’ tab of the attached backtest or clone the algorithm you will see the code.
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